Sistemas numéricos

Sistemas Numéricos en Informática

Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos y cantidades. Se caracteriza por su base que es el número de símbolos distintos que utiliza, y además es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe.

Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales en los que el valor relativo que representa cada símbolo o cifra de una determinada cantidad depende de su valor absoluto y de la posición relativa que ocupa dicha cifra con respecto a la coma decimal.

La necesidad de representar conjuntos de objetos ha llevado a las distintas culturas a adoptar diversas formar de simbolizar su valor numérico.

Una primera manera de representar el número de elementos que constituyen un cierto conjunto, es establecer una correspondencia con un número igual de símbolos.

Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de raíz mixta de base 20 (vigesimal). También los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.



Sistemas Numéricos Informáticos

Los sistemas de numeración son las distintas formas de representar la información numérica. Se nombran haciendo referencia a la base, que representa el número de dígitos diferentes para representar todos los números. Son cuatros los sistemas de codificación que utiliza habitualmente un sistema informático.



Binario

El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Binario es el sistema que maneja la computadora internamente, ya que lo utilizan sus componentes electrónicos.

Cada uno de estos símbolos recibe el nombre de bit, entendiendo por tal la mínima unidad de información posible.

El sistema de numeración binario tiene una gran importancia en el funcionamiento del ordenador. Ya se ha señalado que la memoria del ordenador es un conjunto de biestables2. En ellos puede haber o no corriente eléctrica.





Octal

Es un sistema en base 8 que utiliza los símbolos del 0 al 7 para representar las cantidades, las cuales quedan reproducidas posicionalmente por potencias de 8. El sistema de numeración en base 8 tiene una correspondencia directa con el binario, ya que cada símbolo en base 8 puede representarse mediante una combinación de 3 bits.

Por ejemplo, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, de tal forma que obtengamos una serie de números en binario de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde el primero por la derecha y se parte de 3 en 3), después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

Hay que hacer notar que antes de poder pasar un número a octal es necesario pasar por el binario. Para llegar al resultado de 74 en octal se sigue esta serie: decimal -- binario -- octal. En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.



Decimal

Es el más utilizado, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. Cuenta con diez elementos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Las operaciones que en el se pueden dar son las aritméticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, etc.) y lógicas (Unión - disyunción, Intersección - conjunción, negación, Diferencia, Complemento, etc.). Las relaciones entre los números del sistema decimal son mayor que, menor que, igual y a nivel lógico son pertenencia y contenencia.

También podemos decir que es el más utilizado en informática porque es el que utilizamos los humanos, por ejemplo si quisiera escribir la A acentuada tendría que utilizar el comando Alt-164, lo que la computadora realmente interpreta es el binario 10100000, lo que obviamente sería muy completo para la mente humana.

Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal.



Hexadecimal

Es un sistema de numeración en base 16. Utiliza 16 símbolos diferentes, del 0 al 9 y los dígitos valores (o letras) A, B, C, D, E y F. Estas letras representan, respectivamente, los dígitos 10, 11, 12, 13, 14, y 15 del sistema decimal. Este sistema también tiene una correspondencia directa con el sistema binario, ya que cada símbolo en base 16 se puede representar mediante una combinación de 4 bits.

El sistema que maneja internamente un ordenador es el binario, pero, en ocasiones, por comodidad en el manejo de los datos, se suele utilizar el octal y el hexadecimal, ya que mucha de la información que nos muestra el sistema operativo, como direcciones de memoria, está expresada en hexadecimal.

aca aprenderemos como hacer la convercion